Есть ли отличия между «умеренным» и «глубоким» холодом?

Академия КриоФрост

Низкотемпературную технику (НТТ) условно можно разделить на три вида: 

  • криогенная техника, работающая при температурах до 120 К, 

  • холодильная техника,обеспечивающая температуры 120 К – 273 К или минус 153 ⁰С  - 0 ⁰С, 

  • системы кондиционирования воздуха (выше 0 ⁰С). 

Это разделение связано с особенностями не только применения, но и проектирования НТТ в каждом  из температурных диапазонов. Если первый вопрос очевиден, то второй всё же нуждается в отдельном рассмотрении.

Это связано в первую очередь с тем, что обучение инженеров (или бакалавров) - криогенщиков, холодильщиков, кондиционерщиков  -  ведется раздельно, это отдельные специальности, с разным формальным обозначением, набором специальных дисциплин. Разумеется, такое разделение правильно и справедливо вследствие сложности криогенных систем, непрерывного совершенствования и увеличения разнообразия холодильных машин и аппаратов, систем кондиционирования, оптимизации применения НТТ в целом. При этом дисциплины о проектировании и применении НТТ  для смежных температурных диапазонов неизбежно носят обзорный характер, а студентами порой воспринимаются как некий факультатив, отвлекающий от «главного».

В результате специалист, глубоко знающий «свою» температурную область, переносит представления о ней на смежную, основываясь на справедливом утверждении, что вся НТТ работает по обратному термодинамическому циклу. Такой подход, однако, может привести как к ошибке при поиске оптимального технического решения, так и к непониманию между коллегами разных специализаций. Главным образом это касается холодильщиков и криогенщиков (применение криогенных технологий для кондиционирования выглядит маловероятным, а кондиционирование с холодильной техникой тесно взаимосвязаны, что исключает противоречия).

Например, в холодильной технике приоритетный элемент парокомпрессионной установки – компрессор. Известно, что именно эффективность сложной машины – компрессора – во многом определяет эффективность всей холодильной системы. Поэтому при выборе параметров проведения холодильного цикла ориентируются в первую очередь на энергетические характеристики компрессора.

В криогенике компрессоры – не менее сложные машины, а отношение давлений в криогенном цикле на 1…2 порядка больше, чем в холодильном. Однако при оптимизации криогенных циклов компрессор вообще не рассматривается, а основное внимание уделяется нижним ступеням, в частности, процессу дросселирования.

Причина таких диаметрально противоположных подходов к рассмотрению обратного термодинамического цикла, проводимого в разных температурных диапазонах, кроется в очень существенном различии величин затраты работы на получение единицы холода на разных температурных уровнях.

Чтобы их оценить, сперва освежим некоторые знания, полученные нами в школе/колледже/институте.

Прямые циклы организуют с целью получения работы в направлении самопроизвольного течения процессов, графически – по часовой стрелке.

Обратные циклы организуют с целью проведения процессов в направлении противоположном самопроизвольному, графически – против часовой стрелки. При этом работа должна быть затрачена.

Прямые и обратные термодинамические циклы удобно рассматривать на примере идеального цикла Карно (рисунок 1).

Frame 1112221148.png

Рисунок 1. Прямой и обратный термодинамические циклы

Поскольку НТТ предназначена для переноса теплоты от холодных объектов и сред к теплым - в окружающую среду, - она работает по обратному термодинамическому циклу.

Известно, что КПД идеального прямого цикла Карно рассчитывают по формуле:
η = (Тmaxmin)/Тmax   (1),

где Тmax – температура источника высокопотенциальной теплоты,
Тmin – температура среды, принимающей теплоту.

Очевидно, что наименьшая температура Тmin, для поддержания которой в этом случае не требуются дополнительные затраты, это температура окружающей среды Toc.

Известно также, что при анализе термодинамической эффективности циклов или процессов их часто сравнивают с идеальным прямым или обратным циклом (набором циклов) Карно. При этом для обратных циклов величина, рассчитываемая по формуле (1) , представляет собой не КПД, а удельные затраты работы на получение единицы холода – возможности подвода теплоты при заданной температуре Т< Тос.  Наибольшая «бесплатная» величина Тmax в обратном цикле  – температура окружающей среды Toc .

В общем случае величину, рассчитываемую по формуле (1),  называют фактор Карно и обозначают τе

τе = (T-Toc) /T   (2).

Таким образом,  τе – это максимальная работа, которую можно получить в прямом цикле от единицы теплоты, подведенной при заданной температуре выше Тос.

Для обратного цикла фактор Карно характеризует минимальную работу lmin, необходимую для отвода теплоты q0 на заданном температурном уровне ниже Тос в окружающую среду.

lmin = q0е      (3).

При Т < Тос  τе отрицательна, поскольку работу не получают, а затрачивают в обратном цикле.*

Оценим величину работы, затрачиваемой на отведение единицы холода, в каждом из рассматриваемых диапазонов использования НТТ. Для  этого изобразим кривую зависимости фактора Карно  от температуры и нанесем на нее несколько характерных точек (рисунок 2).

Frame 1112221149.png
Рисунок 2. Зависимости фактора Карно от температуры источника

При Т > Тос кривая τе  асимптотически приближается к 1.

При Т < Тос  τе стремится к минус бесконечности: работа, затраченная на получение единицы холода растет с понижением температуры, абсолютный ноль недостижим.

Из рисунка 2 видно, что при температурах, близких к Тос, что соответствует области применения систем кондиционирования воздуха, τе < 0,1. Следовательно в этой области температур минимальные затраты работы в холодильном цикле не превышают десятой доли от количества получаемого холода (см. формулу 3). Иначе говоря, потери холода вследствие необратимости приведут к незначительному росту затрачиваемой работы благодаря малому значению коэффициента τе, в то время как потери работы вследствие необратимости в компрессоре отразятся на энергозатратах с коэффициентом 1. Поэтому при оптимизации таких систем целесообразны обеспечение условий наибольшей эффективности компрессора и оптимизация процессов обработки воздуха для снижения энергопотребления вспомогательного оборудования.

При переходе в область, так называемых, умеренных температур, удельные затраты работы на получение холода медленно растут, достигая 1,4 на нижней границе диапазона. При этом в области наиболее распространенных «холодильных» температур (до минус 30 ⁰С… минус 50 ⁰С) величина τе не превышает 0,2… 0,3. Поэтому в «холодильном» температурном диапазоне обеспечение оптимальных условий работы компрессора также остается приоритетным.

Иначе распределяются энергетические потери в диапазоне температур работы криогенной техники. Здесь наблюдается резкий рост удельных затрат работы с понижением температуры получаемого холода. Например, на уровне азотных температур (77,4 К) фактор Карно достигает 2,8, на уровне кипения водорода (20,4 К) - 13,4, а на гелиевом уровне (4,2 К) - 68,8.

Это означает, что если, например, процессе дросселирования в гелиевом цикле потери холодопроизводительности составят 1 кВт, на их компенсацию потребуется более 1 кВт * 68,8 = 68,8 кВт работы компрессора.

То есть, даже в идеальном цикле, с идеальными машинами и аппаратами, компенсация теплопритоков, потерь от необратимости процессов теплообмена и дросселирования в криогенном цикле потребует в разы и даже в десятки раз большие затраты работы, чем при недостаточно оптимальных условиях работы компрессора. Именно поэтому огромное внимание в криогенике уделяется оптимизации, в первую очередь, низкотемпературной части цикла и оборудованию для нее.

Таким образом, усложнение конфигурации обратного цикла с целью уменьшения или компенсации потерь от необратимости, а также переход приоритета от сложных машин, работающих при температурах близких или выше Тос, к простым устройствам на уровне температур получения холода, связано с ростом абсолютной величины фактора Карно по мере понижения температуры.

*Если гипотетически организовать прямой цикл между Тос и Т<Тос, то формальное применение формулы КПД идеального цикла как (Тmax-Тmin)/Тmax не будет корректным, поскольку в формуле Карно для прямого цикла Тmax – это температура источника теплоты, обладающего потенциалом по сравнению с Тmin = Тос окружающей среды, к выравниванию параметров с которой стремятся все самопроизвольные процессы. В нашем гипотетическом цикле ценностью обладает как раз холод (возможность подвода теплоты) при Тmin < Тос. 

Автор: Елена Серова, к.т.н.

Редакция: команда Академии КриоФрост


Литература:

1. Соколов Е.Я., Бродянский В.М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения: Учеб.пособие для вузов. – 2-е изд, перераб. – М., Энергоиздат, 1981. – 320 с., илл.

При поддержке
логотип Фригопоинт
логотип Фриготехника
логотип КриоФрост
логотип Ридан
логотип Международная академия холода
логотип Спектропласт
логотип Техноватт
логотип Техностиль
логотип ЭлДжиТи Рус
логотип Россоюзхолодпром
логотип Технофрост
логотип Север-М