Как правильно оценить эффективность работы холодильной системы. Часть 2

Продолжим тему методов термодинамического анализа для определения эффективности холодильных установок. Сегодня поговорим про эксергетический метод термодинамического анализа. Сколько же споров было относительно применимости данного метода!

В начале 2000-х в журнале «Холодильная техника» Публиковалась переписка между Алексеем Михайловичем Архаровым и Виктором Михайловичем Бродянским, читать которую было истинным удовольствием.

Однако, вернемся к описанию метода, в основе которого лежит понятие эксергии.

Эксергия — это максимальная работа, которую может совершить термодинамическая система при обратимом переходе в равновесие с окружающей средой.

Различают следующие виды эксергии: эксергию потока вещества, эксергию теплоты, эксергию вещества в замкнутом объеме, эксергию излучения, химическую эксергию, и т. д.

При эксергетическом анализе холодильных систем имеют значение эксергия потока вещества и эксергия теплоты.

Эксергия потока вещества характеризует ту максимальную работу, которую может совершить поток вещества в процессе перехода из состояния с параметрами p₁, T₁ в состояние с параметрами окружающей среды p_ос, T_ос. Величина удельной эксергии потока вещества определяется по следующей формуле:

(1)

где h₁, s₁ – удельные значения энтальпии и энтропии вещества в состоянии с параметрами p₁, T₁; h_ос , s_ос – значения энтальпии и энтропии вещества в состоянии равновесия с окружающей средой.

За счет теплоты q, отбираемой от тела с температурой T, может быть получена работа в результате осуществления прямого цикла, что и определяет эксергию теплоты. Максимальная степень преобразования теплоты при заданной температуре T_осокружающей среды может быть достигнута в прямом обратимом цикле Карно, который осуществляется при постоянных температурах T и T_осисточника теплоты и ее приемника. В данном случае эксергия определяется следующей формулой:

(2)

где η_tK– термический КПД цикла Карно.

Обратим внимание на следующий факт: если температура источника теплоты выше температуры окружающей среды, эксергия теплоты положительна и показывает, какая работа может быть получена, что полностью соответствует определению понятия «эксергия».

Если же температура источника теплоты ниже температуры окружающей среды, что имеет место быть в холодильных установках, то значение эксергии становится отрицательным и фактически представляет собой не ту работу, которую можно получить, а работу, которую необходимо подвести, чтобы реализовать цикл.

В этом случае вводится понятие «эксергии холода» и слагаемые в скобках выражения 2 меняются местами, однако в этом случае получается противоречие с определением эксергии, данным в начале раздела. Иными словами, существует два определения одной и той же величины.

Эксергия безвозвратно теряется в ходе необратимых процессов. Поэтому для любой термодинамической системы сумма потоков эксергии, поступающих в систему, всегда больше эксергии, уходящей из системы. Для холодильных установок при установившемся режиме их работы баланс удельной эксергии, можно записать как:

Разность между l_Ки ex_q2равна суммарным потерям эксергии в холодильном цикле. Уравнение эксергетического баланса для парокомпрессионной холодильной машины можно записать как:

(4)

Потоки эксергии на входе и выходе холодильной машины схематично показаны на Рис. 1

Рис. 1.

Схема потоков эксергии в парокомпрессионной холодильной машине

Один или несколько потоков эксергии на выходе можно считать полезными потоками. Отношение полезной эксергии (на выходе) к подводимой называют эксергетическим коэффициентом полезного действия.

Применительно к холодильным машинам полезным потоком эксергии является эксергия, отводимой от охлаждаемого объекта q_o, а затраченной – работа компрессора.

С другой стороны, на основании энергетического метода анализа, для холодильной машины входящей эксергией является и работа компрессора и эксергия теплоты, отводимой от охлаждаемого объекта. В окружающую среду передается эксергия суммы теплоты q_o и l_к, именно она и соответствует определению эксергии.

Такой подход усложняет анализ системы.

Далее определяются потери эксергии для компонентов системы за счет необратимости термодинамических процессов.

Результаты расчета эксергетического баланса и определения эксергетического КПД можно наглядно представить на диаграмме Грассмана-Шаргута (Рис. 2). На этой диаграмме потоки эксергии изображаются полосами соответствующей ширины. Разность ширины полос на входе и выходе каждого элемента показывает величину потерь эксергии.

Потери эксергии показывают на диаграмме полосами, отведенными вправо или влево от основного потока эксергии на выходе. На диаграмме Грассмана-Шаргута, построенной для одноступенчатой парокомпрессионной холодильной машины, ширина полосы на выходе, выраженная в процентах от ширины полосы на входе, показывает величину эксергетического КПД.

Рис. 2.

Диаграмма Грассмана-Шаргута

Эксергетический метод анализа позволяет получить распределение потерь по элементам системы, что выгодно отличает его от методов, основанных только на первом законе термодинамики.

Автор: Талызин Максим Сергеевич,
кандидат технических наук,
академик Международной Академии Холода,
эксперт в области систем холодоснабжения
talyzin_maxim@mail.ru