Есть ли отличия между «умеренным» и «глубоким» холодом?

Низкотемпературную технику (НТТ) условно можно разделить на три вида: 

• криогенная техника, работающая при температурах до 120 К, 

• холодильная техника,обеспечивающая температуры 120 К – 273 К или минус 153 ⁰С  - 0 ⁰С, 

• системы кондиционирования воздуха (выше 0 ⁰С). 

Это разделение связано с особенностями не только применения, но и проектирования НТТ в каждом  из температурных диапазонов. Если первый вопрос очевиден, то второй всё же нуждается в отдельном рассмотрении.

Это связано в первую очередь с тем, что обучение инженеров (или бакалавров) - криогенщиков, холодильщиков, кондиционерщиков  -  ведется раздельно, это отдельные специальности, с разным формальным обозначением, набором специальных дисциплин. Разумеется, такое разделение правильно и справедливо вследствие сложности криогенных систем, непрерывного совершенствования и увеличения разнообразия холодильных машин и аппаратов, систем кондиционирования, оптимизации применения НТТ в целом. При этом дисциплины о проектировании и применении НТТ  для смежных температурных диапазонов неизбежно носят обзорный характер, а студентами порой воспринимаются как некий факультатив, отвлекающий от «главного».

В результате специалист, глубоко знающий «свою» температурную область, переносит представления о ней на смежную, основываясь на справедливом утверждении, что вся НТТ работает по обратному термодинамическому циклу. Такой подход, однако, может привести как к ошибке при поиске оптимального технического решения, так и к непониманию между коллегами разных специализаций. Главным образом это касается холодильщиков и криогенщиков (применение криогенных технологий для кондиционирования выглядит маловероятным, а кондиционирование с холодильной техникой тесно взаимосвязаны, что исключает противоречия).

Например, в холодильной технике приоритетный элемент парокомпрессионной установки – компрессор. Известно, что именно эффективность сложной машины – компрессора – во многом определяет эффективность всей холодильной системы. Поэтому при выборе параметров проведения холодильного цикла ориентируются в первую очередь на энергетические характеристики компрессора.

В криогенике компрессоры – не менее сложные машины, а отношение давлений в криогенном цикле на 1…2 порядка больше, чем в холодильном. Однако при оптимизации криогенных циклов компрессор вообще не рассматривается, а основное внимание уделяется нижним ступеням, в частности, процессу дросселирования.

Причина таких диаметрально противоположных подходов к рассмотрению обратного термодинамического цикла, проводимого в разных температурных диапазонах, кроется в очень существенном различии величин затраты работы на получение единицы холода на разных температурных уровнях.

Чтобы их оценить, сперва освежим некоторые знания, полученные нами в школе/колледже/институте.

Прямые циклы организуют с целью получения работы в направлении самопроизвольного течения процессов, графически – по часовой стрелке.

Обратные циклы организуют с целью проведения процессов в направлении противоположном самопроизвольному, графически – против часовой стрелки. При этом работа должна быть затрачена.

Прямые и обратные термодинамические циклы удобно рассматривать на примере идеального цикла Карно (рисунок 1).

Рисунок 1. Прямой и обратный термодинамические циклы

Поскольку НТТ предназначена для переноса теплоты от холодных объектов и сред к теплым - в окружающую среду, - она работает по обратному термодинамическому циклу.

Известно, что КПД идеального прямого цикла Карно рассчитывают по формуле:
η = (Т_max-Т_min)/Т_max   (1),

где Т_max – температура источника высокопотенциальной теплоты,
Т_min – температура среды, принимающей теплоту.

Очевидно, что наименьшая температура Т_min, для поддержания которой в этом случае не требуются дополнительные затраты, это температура окружающей среды T_oc.

Известно также, что при анализе термодинамической эффективности циклов или процессов их часто сравнивают с идеальным прямым или обратным циклом (набором циклов) Карно. При этом для обратных циклов величина, рассчитываемая по формуле (1) , представляет собой не КПД, а удельные затраты работы на получение единицы холода – возможности подвода теплоты при заданной температуре Т< Т_ос.  Наибольшая «бесплатная» величина Т_max в обратном цикле  – температура окружающей среды T_oc .

В общем случае величину, рассчитываемую по формуле (1),  называют фактор Карно и обозначают τ_е

τ_е = (T-T_oc) /T   (2).

Таким образом,  τ_е – это максимальная работа, которую можно получить в прямом цикле от единицы теплоты, подведенной при заданной температуре выше Т_ос.

Для обратного цикла фактор Карно характеризует минимальную работу l_min, необходимую для отвода теплоты q₀ на заданном температурном уровне ниже Т_ос в окружающую среду.

l_min = q₀*τ_е      (3).

При Т < Т_ос  τ_е отрицательна, поскольку работу не получают, а затрачивают в обратном цикле.*

Оценим величину работы, затрачиваемой на отведение единицы холода, в каждом из рассматриваемых диапазонов использования НТТ. Для  этого изобразим кривую зависимости фактора Карно  от температуры и нанесем на нее несколько характерных точек (рисунок 2).


Рисунок 2. Зависимости фактора Карно от температуры источника

При Т > Т_ос кривая τ_е  асимптотически приближается к 1.

При Т < Т_ос  τ_е стремится к минус бесконечности: работа, затраченная на получение единицы холода растет с понижением температуры, абсолютный ноль недостижим.

Из рисунка 2 видно, что при температурах, близких к Т_ос, что соответствует области применения систем кондиционирования воздуха, τ_е < 0,1. Следовательно в этой области температур минимальные затраты работы в холодильном цикле не превышают десятой доли от количества получаемого холода (см. формулу 3). Иначе говоря, потери холода вследствие необратимости приведут к незначительному росту затрачиваемой работы благодаря малому значению коэффициента τ_е, в то время как потери работы вследствие необратимости в компрессоре отразятся на энергозатратах с коэффициентом 1. Поэтому при оптимизации таких систем целесообразны обеспечение условий наибольшей эффективности компрессора и оптимизация процессов обработки воздуха для снижения энергопотребления вспомогательного оборудования.

При переходе в область, так называемых, умеренных температур, удельные затраты работы на получение холода медленно растут, достигая 1,4 на нижней границе диапазона. При этом в области наиболее распространенных «холодильных» температур (до минус 30 ⁰С… минус 50 ⁰С) величина τ_е не превышает 0,2… 0,3. Поэтому в «холодильном» температурном диапазоне обеспечение оптимальных условий работы компрессора также остается приоритетным.

Иначе распределяются энергетические потери в диапазоне температур работы криогенной техники. Здесь наблюдается резкий рост удельных затрат работы с понижением температуры получаемого холода. Например, на уровне азотных температур (77,4 К) фактор Карно достигает 2,8, на уровне кипения водорода (20,4 К) - 13,4, а на гелиевом уровне (4,2 К) - 68,8.

Это означает, что если, например, процессе дросселирования в гелиевом цикле потери холодопроизводительности составят 1 кВт, на их компенсацию потребуется более 1 кВт * 68,8 = 68,8 кВт работы компрессора.

То есть, даже в идеальном цикле, с идеальными машинами и аппаратами, компенсация теплопритоков, потерь от необратимости процессов теплообмена и дросселирования в криогенном цикле потребует в разы и даже в десятки раз большие затраты работы, чем при недостаточно оптимальных условиях работы компрессора. Именно поэтому огромное внимание в криогенике уделяется оптимизации, в первую очередь, низкотемпературной части цикла и оборудованию для нее.

Таким образом, усложнение конфигурации обратного цикла с целью уменьшения или компенсации потерь от необратимости, а также переход приоритета от сложных машин, работающих при температурах близких или выше Тос, к простым устройствам на уровне температур получения холода, связано с ростом абсолютной величины фактора Карно по мере понижения температуры.

*Если гипотетически организовать прямой цикл между Тос и Т<Тос, то формальное применение формулы КПД идеального цикла как (Тmax-Тmin)/Тmax не будет корректным, поскольку в формуле Карно для прямого цикла Тmax – это температура источника теплоты, обладающего потенциалом по сравнению с Тmin = Тос окружающей среды, к выравниванию параметров с которой стремятся все самопроизвольные процессы. В нашем гипотетическом цикле ценностью обладает как раз холод (возможность подвода теплоты) при Тmin < Тос. 

Автор: Елена Серова, к.т.н.

Редакция: команда Академии КриоФрост

Литература:

1. Соколов Е.Я., Бродянский В.М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения: Учеб.пособие для вузов. – 2-е изд, перераб. – М., Энергоиздат, 1981. – 320 с., илл.