К 200-летию со дня рождения Уильяма Томсона, лорда Кельвина

26 июня 1824 года родился Уильям Томсон, будущий лорд Кельвин – один из основоположников термодинамики, выдающийся физик и математик, в честь которого названа единица термодинамической температуры. В 2024 году мы будем отмечать 200-летие со дня его рождения. Кстати, в этом году Всемирный день холода пройдёт под лозунгом «Температура имеет значение … Абсолютно!». Этот девиз выбран в том числе для того, чтобы почтить память великого учёного.

Уильям Томсон был одним из пионеров современной физики, создателем той области науки, которую сейчас называют термодинамикой.

В 1848 году Томсон ввёл в науку понятие об абсолютной температуре и абсолютную шкалу температур, названную в последствии его именем (шкала Кельвина).

«Для этой шкалы характерна полная независимость от физических свойств какого-либо конкретного вещества. Бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов воздушного термометра ниже нуля, а именно: точке, соответствующей объему воздуха, уменьшенному до нуля, что будет отмечено на шкале как -273 °С»,
— объяснял Уильям Томсон.

В 1851 году он сформулировал второе начало термодинамики: «в природе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы механическая работа, совершенная за счет охлаждения теплового резервуара». Согласно этой формулировке второго начала термодинамики (по Томсону) была доказана невозможность вечного двигателя второго рода.

В 1853 – 1854 гг. вместе с Джеймсом Джоулем Томсон проводил опыты над охлаждением газов и сформулировал теорию действительных газов. Он установил изменение температуры газа при его медленном стационарном адиабатическом протекании сквозь пористую перегородку (эффект Джоуля - Томсона). Использование этого эффекта является одним из основных методов получения низких температур.

В 1856 году он открыл третий термодинамический эффект (эффект Томсона): если вдоль проводника, по которому течет электрический ток, существует перепад температур, то, кроме теплоты Джоуля, в объеме проводника в зависимости от направления тока выделяется или поглощается ещё некоторое количество теплоты (теплота Томсона). Таким образом, построив термодинамическую теорию термоэлектрических явлений.

Кроме того, Томсон определил возраст Земли, создавал морские компасы и принимал активное участие в прокладке первого трансатлантического телеграфного кабеля. Уильям Томсон входил в плеяду выдающихся английских физиков XIX в., среди которых Джордж Фицджеральд, Джеймс Джоуль, Джеймс Клерк Максвелл и Джордж Габриэль Стокс.

Уильям Томсон получил образование в университетах Глазго и Кембриджа. С 1846 по 1899 год он занимал должность профессора натуральной философии в университете Глазго. В 1851 году был избран членом Королевского общества, в 1866 году посвящён в рыцари, а в 1892 году получил звание пэра и титул лорда Кельвина.

Лорд Кельвин прожил долгую и счастливую жизнь. Он скончался 17 декабря 1907 года в возрасте 83 лет в своём доме неподалёку от Ларга в Шотландии.

Дела семейные

Отец Уильяма, Джеймс Томсон, сын фермера, был во многом самоучкой. После многих лет упорного труда он получил должность профессора математики в академическом институте в Белфасте Сейчас это простая школа, но в те времена это была комбинация школы и колледжа университетского типа. Отец Уильяма написал несколько успешных учебников по арифметике, алгебре и тригонометрии, которые обеспечили его семье стабильный доход.

Первые годы жизни Уильяма в Белфасте были полны радости: дружная семья, много друзей, семейные праздники. Летом они путешествовали по окрестным городам и сёлам. К сожалению, в мае 1830 года эта семейная идиллия закончилась из-за смерти матери. Вскоре после этого семья переехала в Шотландию, где отец стал профессором математики в университете Глазго.

Джеймс Томсон, его жена Маргарет и дети Джанет, Хелен, Пегги, Уильям младший, Уильям старший

В 1834 г. Томсон, которому было 10 лет, и его 12-летний брат, тоже Джеймс, поступили в этот университет. Может показаться, что это слишком раннее начало академической карьеры, но в те годы возраст 14 лет был обычным для поступления.

Уильям всегда был лучшим по математике и естествознанию, а его брат Джеймс — вторым. Уже в раннем возрасте проявились удивительные способности Томсона к математике, поэтому было ясно, что ему следует продолжить обучение в Кембридже.

Из Глазго в Кембридж

В октябре 1841 года 17-летний Джеймс Томсон поступил в колледж Святого Петра в Кембридже как «пенсионер», то есть студент, который сам оплачивает своё обучение.

Преподавание математики на первом году обучения было не на должном уровне по сравнению с тем уровнем, которого уже достиг Джеймс. Действительно, к моменту поступления в Кембридж он уже опубликовал статью, в которой защищал математическую строгость разложения в ряд Фурье от ошибочных нападок эдинбургского математика Филипа Келланда.

За два года учёбы на младших курсах Джеймс написал ещё десять работ. Вскоре о нём уже говорили как о студенте, претендующем на первое место в заключительных экзаменах по математике.

Пока Джеймс жил в Кембридже, каждый член его семьи регулярно с ним переписывался. Отец, проверявший все его счета, часто давал советы, как разумнее всего тратить деньги и время.

Ежегодная плата за пребывание в колледже составляла 230 фунтов, что равнялось примерно трети годового дохода семьи. Письма Джеймса к отцу часто содержали подробнейший список расходов. А когда приходилось просить дополнительных денег, он, чтобы смягчить родителя, иногда включал в письмо какую-нибудь математическую теорему, которую тот мог бы использовать на экзаменах.

В одном из ранних писем к отцу Томсон пишет, как он планирует свое время:

встать в 5 ч утра и разжечь камин;
читать до 8 ч 15 мин;
посетить ежедневную лекцию;
читать до 1 ч дня;
делать упражнения до 4 ч вечера;
посетить церковь до 7 ч вечера;
читать до 8 ч 30 мин;
отправиться в постель в 9 ч.

Как отмечают современные биографы Томсона, весьма сомнительно, чтобы он строго придерживался этого расписания, но оно иллюстрирует сохранившееся на всю жизнь желание минимизировать пустую трату времени.

Помимо учебы Томсон принимал живое участие во многих других занятиях. Он стал превосходным гребцом, играл на трубе, оказывал помощь в организации университетского музыкального общества, много ходил, катался ка коньках и плавал. Из всех этих занятий отец более всего осуждал греблю, опасаясь, что в результате сын попадет в компанию бездельников, которые навсегда разрушат его жизнь пьянками и пустым времяпрепровождением.

Джеймс Томсон, будущий лорд Кельвин, в юности

Выпускные, так называемые сенатские, экзамены начались 1 января 1845 г. и длились шесть дней, до 7 января. Предлагалось 12 билетов, по два в день, причем ответы на утренние длились 2,5 ч, а на вечерние – 3 ч. Итоговый результат зависел как от количества ответов на вопросы, так и от их качества. Эти экзамены были самым сложным математическим испытанием во всей стране. Участники должны были, как скаковые лошади в дерби, с огромной скоростью отвечать на вопросы, используя кратчайшие пути для получения ответов.

Ко всеобщему удивлению, Томсон стал только вторым, пропустив вперед некоего Стивена Паркинсона из колледжа св. Иоанна. Семья была огорчена, но справедливость вскоре восторжествовала, когда Томсон в конце января занял первое место в экзаменах на премию Смита. Билеты этого экзамена больше соответствовали способностям Томсона, т.к. содержали в основном задачи, а не проверку знания книг, как сенатские. Несмотря на второе место в сенатских экзаменах, в Кембридже все сошлись во мнении о выдающихся способностях Томсона. Как говорил один экзаменатор своему коллеге, «вы и я годимся только на то, чтобы подчищать опечатки в его работах». В результате 21-летний Томсон в июне 1845 г. был избран членом колледжа св. Петра.

Смерть Мейклхема и начало карьеры

Пока Томсон учился в Кембридже, в Глазго происходили события, определившие его будущую карьеру. Когда Томсон в 1841 г. заканчивал первый курс Кембриджа, тяжело заболел профессор натуральной философии университета Глазго Уильям Мейклхем. Было ясно, что он не сможет вернуться на работу.

В обязанности отца Томсона как профессора математики входило обдумывание вопроса о замене Мейклхема. Томсон-отец хотел пригласить на освобождающуюся должность кого-то из профессоров кембриджского калибра, в то же время умевшего преподавать и симпатизирующего открытой, не зажатой в иерархические рамки шотландской системе обучения.

Поначалу отец Томсона желал обеспечить сыну работу либо в Кембридже, либо в колледже св. Троицы в Дублине. Прошел и 1842 год, но никакого очевидного кандидата на свободное место в Глазго не нашлось, и тут Томсон-старший понял, что его сын Уильям, которому только что исполнилось 18 лет, вполне может поучаствовать в соревновании за это место. Как только эта идея возникла в его голове, отец Томсона начал исподволь, иногда тайком, проводить кампанию за приглашение сына на должность профессора в Глазго.

Математические способности претендента не вызывали сомнений, но для соответствия предполагаемой должности ему был нужен опыт физика-экспериментатора. Поэтому отец посоветовал Уильяму изучить в Кембридже все что можно по практической науке. Так Томсон стал посещать курсы лекций по экспериментальной натуральной философии, практической астрономии и астрономическим инструментам. Частью маневров по занятию поста в Глазго было путешествие в Париж после окончания колледжа в 1845 г. В Париже Томсон посещал лекции по химии и физике в Сорбонне и, по совету одного из коллег отца, накупил и стал изучать французские учебники. Кроме того, Томсон встречался с выдающимися учеными – Огюстеном Коши и Жаном Био и некоторое время работал в лаборатории Рено, профессора натуральной философии в Коллеж де Франс.

Довольно «удачно» Мейклхем умер 6 мая 1846 г., как раз после того, как Томсон завершил обучение в Кембридже. Болезнь Мейклхема уже некоторое время занимала мысли Томсона. В письме к отцу в 1844 г. имеется довольно мрачный пассаж: «С огорчением узнал об опасном состоянии профессора Мейклхема. Я сейчас уже так близок к окончанию учебы в Кембридже, что было бы крайне обидно ее не завершить. Что касается нашего плана, ясно, что надо пожелать ему дожить до завершения мною следующего семестра». Очевидно, что Томсон был уверен, что он не сможет претендовать на работу в Глазго, если Мейклхем умрет раньше, чем он закончит Кембридж.

Так или иначе, но Мейклхем умер, и подковерные маневры Томсона и его отца перешли в открытые действия. Они подготовили кучу рекомендаций от мастеров и членов колледжа св. Петра, кембриджских экзаменаторов Джорджа Буля, Артура Кэли, Августа де Моргана, сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, Виктора Рено, Джорджа Стокса и др. Отец Томсона желал добиться максимального впечатления, поэтому он организовал печать каждой рекомендации на бумаге с золотым обрезом. Типографские работы производились в Глазго, и отец Томсона сам держал корректуру.

Дело увенчалось полным успехом, 11 сентября 1846 года Томсон был единогласно избран - в возрасте всего 22 лет - на кафедру натуральной философии в Глазго. Он занимал эту должность до 1899 года, и его не прельщала даже кафедра Кавендиша в Кембридже, которую ему предлагали трижды в 1870-х и 1880-х годах.

В Шотландии

Первую лекцию в качестве профессора университета в Глазго Томсон прочел 4 ноября 1846 г. В ней он дал вводный обзор всех разделов физики для студентов, записавшихся на курс натуральной философии. В письме к Стоксу Томсон признавался, что первая лекция была провалом. Он заранее полностью записал ее и все время беспокоился, что читал слишком быстро. Но это не помешало использовать ту же запись в следующем году и далее каждый год в течение пятидесяти лет, с разными вставками, поправками и улучшениями. Студенты обожали своего знаменитого профессора, хотя его способность мгновенно соображать, видеть связи и аналогии, ставила многих в тупик, особенно когда Томсон экспромтом вставлял такие рассуждения в лекции.

Это интересно:

Лорд Кельвин не был скучным ученым педантом. История о любовницах и ослах стала классическим примером из серии «физики шутят».

Однажды Томсон вынужден был отменить свою лекцию и написал на доске: «Professor Tomson will not meet his classes today». Студенты решили подшутить над профессором и стерли букву «с» в слове «classes». На следующий день, увидев надпись, Томсон не растерялся, а, стерев еще одну букву в том же слове, молча ушел.

В чем тут юмор? Да дело в том, что сlasses — это классы, lasses — любовницы, а asses — ослы. Так что остроумные студенты остались с носом.

Благодаря энергии и энтузиазму Томсона курс натуральной философии в Глазго из общего обзора превратился в подробное изложение избранных вопросов с упором на современные достижения. За первые пять лет Томсон сумел заменить бо1льшую часть устаревшего оборудования, потратив 550 фунтов на новую аппаратуру. С учетом значительного недофинансирования в предыдущие годы это не выглядело расточительством, но подчеркивало новый подход к делу. Томсон вовлекал способных студентов в экспериментальные исследования, даже хитростью расширил свое «королевство», без разрешения оккупировав пустующие комнаты в университете и только после этого обратившись к факультетскому начальству за формальным одобрением своих действий.

Томсон был тесно связан с другим физиком ирландского происхождения Джорджем Габриэлем Стоксом. Они встретились в Кембридже и оставались близкими друзьями до конца жизни, обменявшись более чем 650 письмами. Значительная часть их корреспонденции касается исследований по математике и физике. Их умы дополняли друг друга, и в некоторых случаях мысли так объединялись, что ни один не мог сказать (да и не заботился об этом), кто первым высказал какую-то идею. Возможно, самым знаменитым примером является теорема Стокса из векторного анализа, позволяющая преобразовывать интегралы по замкнутому контуру в интегралы по натянутой на этот контур поверхности, и наоборот. Эта теорема была на самом деле сформулирована в письме от Томсона к Стоксу, так что ее надо было бы называть «теоремой Томсона».

Жаркие дебаты

В 1847 г. на собрании Британской ассоциации естествоиспытателей в Оксфорде Томсон встретился с Джеймсом Джоулем из Манчестера. В течение предыдущих четырех лет Джоуль заявлял на этих ежегодных собраниях, что теплота не является, как тогда полагали, некоторой субстанцией («теплородом»), распространяющейся от одного тела к другому. Джоуль высказывал убеждение, что теплота есть на самом деле результат колебаний составляющих вещества атомов. Изучив то, как газ сжимается при охлаждении, Джоуль предположил, что ни одно вещество не может быть охлаждено ниже температуры –284 °С (позднее, как мы знаем, эта цифра была уточнена Томсоном). Кроме того, Джоуль продемонстрировал эквивалентность работы и теплоты, проведя эксперименты по определению эквивалентного количества механической работы, необходимой для нагревания одного фунта воды на 1 °F. Он даже утверждал, что температура воды у основания водопада выше, чем наверху.

Выступления Джоуля на собраниях Британской ассоциации воспринимались со скукой и недоверием. Но все изменилось на собрании в Оксфорде в 1847 г. – ведь в зале сидел Томсон. Он был восхищен тем, что говорил Джоуль, стал задавать много вопросов и спровоцировал жаркие дебаты. Правда, Томсон предположил, что Джоуль может быть неправ. В письме к брату после собрания Томсон писал: «Я посылаю работы Джоуля, которые тебя поразят. У меня было мало времени, чтобы подробно в них разобраться. Мне кажется, что сейчас в них есть еще много изъянов».

Но Джоуль не ошибался, и Томсон после долгих раздумий с ним согласился. Более того, он сумел связать идеи Джоуля с работой Сади Карно по тепловым машинам. При этом ему удалось найти более общий способ определения абсолютного нуля температуры, не зависящий от конкретного вещества. Именно поэтому фундаментальная базовая единица температуры получила позднее название кельвин (после посвящения в пэры в 1892 г. Томсон получил титул лорда Кельвина). Кроме того, Томсон осознал, что закон сохранения энергии является великим объединяющим принципом науки, и ввел понятия «статической» и «динамической» энергии, которые мы сейчас соответственно называем кинетической и потенциальной энергиями.

Трудно отделить работы Томсона по теплоте и сохранению энергии от исследований других ученых того времени, прежде всего Майера, Клаузиуса, Гельмгольца, Джоуля, Либига и Ранкина. Все они внесли важный вклад в формулировку первого и второго начал термодинамики – тех идей, которые составляют фундамент современной физики и заслуживают уважения и почитания.

Телеграфный кабель на 300 миль

В июне 1851 г., как раз незадолго до его 27-летия научные достижения Томсона были отмечены избранием в члены Королевского общества. В сентябре следующего года он женился на своей троюродной сестре Маргарет Крам. Он сделал ей предложение после того, как трижды был отвергнут своей прежней подругой Сабриной Смит. Последнее предложение Сабрине было сделано в апреле 1852 г., всего за три месяца до предложения Маргарет!

Уильям Томсон, 1852 год

К тому времени Томсон достиг высочайшего уважения коллег как ученый, занимающийся чистой наукой, но еще более знаменитым он стал после своих прикладных работ. В декабре 1856 г. была образована Атлантическая телеграфная компания, и Томсона избрали в число директоров. Целью компании была прокладка телеграфного кабеля длиной 3000 миль по дну океана между Европой и Северной Америкой. Проект вызвал живой интерес публики, так что с середины 1850-х гг. Томсон стал хорошо известным общественным деятелем.

Однако первая попытка проложить кабель в 1857 году оказалась неудачной, и только с пятой попытки в 1866 году компания добилась успеха. Газета The Times назвала связь между Валентией в Ирландии и Ньюфаундлендом не иначе как «самым замечательным достижением этого победоносного века». Томсон провел несколько месяцев в море, работая над проектом, и с большим энтузиазмом вникал в его практические аспекты. Вместе с другими участниками проекта Томсон был посвящен в рыцари в ноябре 1866 года в возрасте 42 лет.

Погрузка трансатлантического телеграфного кабеля на корабль «Грейт Истерн», 1866 год

Возраст Земли

Не менее известными стали взгляды Томсона на тепловую историю Земли. Его интерес к этому вопросу пробудился в 1844 г., когда он был еще студентом младшего курса в Кембридже. Позднее он неоднократно к нему возвращался, что в конце концов привело его к конфликту с другими известными учеными, в том числе с Джоном Тиндаллом, Томасом Хаксли и Чарльзом Дарвином. Тональность дебатов характеризуют отзыв Дарвина о Томсоне, как о «гнусном призраке», и проповеднический пыл Хаксли, выдвигавшего эволюционную теорию как альтернативу религиозным верованиям.

Томсон был христианином, но его не заботила защита буквального толкования подробностей Творения, он, например, с удовольствием рассуждал на тему о том, что жизнь на Землю занес метеорит. Однако Томсон всегда защищал и всю жизнь продвигал хорошую науку. Он считал, что геология и эволюционная биология были слабо развиты по сравнению с физикой, основанной на строгой математике. На самом деле многие физики того времени не считали, что геология и биология являются науками вообще.

Для оценки возраста Земли Томсон, используя методы любимого им Фурье, рассчитал, сколько времени потребовалось для охлаждения расплавленного земного шара до состояния с теперешней температурой. Он восхищался книгой Фурье «Аналитическая теория теплоты», которую прочитал в возрасте шестнадцати лет. По существу, эта книга на всю жизнь определила программу его исследований. Математическое описание потока теплоты соединило его работы по термодинамике, охлаждению Земли и даже распространению сигналов по телеграфным проводам.

В каждом случае Томсон пытался сформулировать задачу так, чтобы затем ее можно было решить с помощью методов Фурье. Правда, в случае распространения сигналов по телеграфному проводу опора Томсона на подход Фурье привела к путанице в расчетах и ошибочному выводу. Уравнение, предложенное Томсоном, обладало тем замечательным свойством, что являлось полным аналогом уравнения Фурье для распространения теплоты, однако, было совершенно неправильным, т.к. полностью игнорировало самоиндукцию проводов.

К огорчению биологов и геологов оценка возраста Земли не оставляла времени для того, чтобы произошла эволюция. В 1862 г. Томсон оценил возраст Земли в 100 млн лет, но в 1899 г. пересмотрел расчеты и снизил цифру до 20–40 млн лет. Биологам и геологам требовалась в сто раз большая цифра. Расхождение между теориями разрешилось только в начале ХХ в., когда Эрнест Резерфорд понял, что радиоактивность пород обеспечивает внутренний механизм разогрева Земли, замедляющий охлаждение. Этот процесс приводит к увеличению возраста Земли по сравнению с предсказанным Томсоном. Современные оценки дают значение не менее 4600 млн лет. Но, поскольку радиоактивность была открыта, когда Томсон перешагнул 70-летний рубеж, его можно извинить за то, что он не учитывал ее роль в исследованиях, которые начал в 20-летнем возрасте!

Плавание в новых направлениях

17 июня 1870 г. Томсона постигла трагедия – умерла его жена Маргарет, которая тяжело болела практически всю их совместную жизнь. Через три месяца после ее смерти Томсон купил 126-тонную яхту «Лалла Рук». Это дало ему возможность отвлечься от горестных мыслей и сменить обстановку. Он проводил много времени на борту яхты, продолжая свои исследования.

У Томсона пробудился интерес к проблемам навигации. Он создал и запатентовал новый компас, более стабильный, чем существовавшие в то время, и устранявший девиацию, связанную со стальными корпусами кораблей. Сначала Адмиралтейство отнеслось к изобретению скептически. По заключению одной из комиссий, «компас слишком нежный и наверняка очень хрупкий». В ответ Томсон швырнул компас в комнату, где заседала комиссия; компас не повредился. Скорее всего апокрифическое окончание этой истории таково: затем Томсон швырнул в комнату стандартный компас, и он не выдержал броска. Флотское начальство было окончательно убеждено в прочности нового компаса, и в 1888 г. он был принят на вооружение всего флота. Томсон также изобрел механический предсказатель времени приливов и создал новый эхолот, с помощью которого можно было быстро определять глубину под судном и, что еще важнее, делать это на ходу корабля.

Продолжавшаяся работа Томсона по прокладке подводных кабелей привела его в 1873 г. на о. Мадейру. Повреждение одного из кабелей заставило корабль, на борту которого он находился, шестнадцать дней оставаться у берегов острова. В эти дни Томсону оказал гостеприимство богатейший местный землевладелец Чарльз Бланди. В следующем мае Томсон на «Лалла Рук» вернулся на Мадейру с тем, чтобы сделать предложение дочери Бланди Фанни, которой было тогда 36 лет. Она приняла предложение, и свадьба состоялась в 1874 г., в день 50-летия Томсона.

Вскоре после второй женитьбы Томсон построил в Ларге вблизи Глазго новый дом в стиле замков шотландских баронов. Проект дома во многом принадлежал самому Томсону. Павлинов для парка подарил Максвелл. В полном соответствии с любовью Томсона к прогрессу дом в Ларге был единственным в округе, в котором было электрическое освещение.

Джеймс Томсон читает лекции студентам

В 1884 г. Томсон с женой отправились в Северную Америку. Томсону предстояло прочитать 20 лекций в университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Американцам очень понравился его свободный стиль лекций с частыми отклонениями от темы. Балтиморские лекции проходили в интерактивном режиме, Томсон мало пользовался конспектами. Лорд Рэлей, находившийся среди слушателей, заметил, что многие утренние лекции основывались на вопросах, поднятых во время завтрака. Томсон говорил о таких проблемах, как природа атомов, волновая природа света и существование эфира, дойдя даже до вычисления массы эфира в одном кубическом километре.

В конце жизни

В 1892 году, когда Томсону было 68 лет, он был удостоен титула барона Кельвина из Ларгса. Этот титул он получил в честь реки Кельвин, которая протекает мимо Университета Глазго и впадает в реку Клайд.

Лорд и Леди Кельвин в коронационных нарядах

Спустя четыре года, в 1896 году, с размахом отметили 50-летие Томсона в качестве профессора Глазго. Праздник длился три дня, и на нём зачитывали поздравления от королевы Виктории и её старшего сына Альберта Эдварда, который в то время был принцем Уэльским, а также от широкого круга учёных и инженеров.

Томсон оставил свою кафедру в 1899 году после 53 лет работы профессором в Глазго. Однако, верный своему любознательному и увлечённому характеру, он сразу же записался в число студентов-исследователей. Таким образом, он стал одним из самых молодых и самых пожилых студентов за всю историю университета.

Лорд Кельвин умер в своём доме 17 декабря 1907 года. Его мастерское владение математикой и тщательность экспериментатора в сочетании с энтузиазмом и любопытством, привели к тому, что он вносил свой вклад практически в каждую проблему, на которую обращал внимание, будь то термодинамика или телеграфные провода.

Он был «королём» физики викторианской эпохи, и, пожалуй, вполне уместно, что теперь он похоронен в Вестминстерском аббатстве рядом с сэром Исааком Ньютоном.